某社区对 100 户居民的生活情况作了调查,结果显示,安装了电热水器的占 30 户,拥有电视的占 66户,安装了空调的占 88 户,其中,同时拥有电热水器和电视的占 17 户,同时拥有电视和空调的占 56 户,同时拥有电热水器和空调的占 22 户,三样都没

admin2020-09-10  59

问题 某社区对 100 户居民的生活情况作了调查,结果显示,安装了电热水器的占 30 户,拥有电视的占 66户,安装了空调的占 88 户,其中,同时拥有电热水器和电视的占 17 户,同时拥有电视和空调的占 56 户,同时拥有电热水器和空调的占 22 户,三样都没有的占 5 户。则三样都有的占(      )户。

选项 A、0
B、3
C、6
D、9

答案C

解析 根据三集合容斥原理公式可知:A+C+C-AB-AC+ABC=总数-都不满足,30+66+88-17-56-22+ABC=100-5,解得ABC=6,则三样都有的占 6 户。故正确答案为 C。
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