小W购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限5年,自2014年1月1日至2019年1月1日止,小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000

admin2017-10-18  23

问题 小W购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限5年,自2014年1月1日至2019年1月1日止,小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。(当日仍需偿还原定的每期还款额)
(2)购买乙国债并持有至到期,乙国债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率4%,单利计息,到期一次还本付息,乙国债还有3年到期,当前价格1020元。
要求:
计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债,为什么?

选项

答案设投资乙国债的到期收益率为rd,则1020=1000×(1+4%×5)×(P/F,rd,3) (P/F,rd,3)=0.85 当rd=5%时,(P/F,rd,3)=0.8638 当rd=6%时,(P/F,rd,3)=0.8396 (rd-5%)/(6%-5%)=(0.85-0.8638)/(0.8396-0.8638) rd=5.57% 银行借款的年有效到期收益率=(1+6%/2)2-1=6.09%投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的到期收益率,所以投资国债不合适,小W应选择提前偿还银行借款。

解析
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