有20位运动员参加长跑,他们的参赛号码分别是1,2,3,……,20,至少要从中选出多少个参赛号码,才能保证至少有两个号码的差是13?

admin2019-08-12  44

问题 有20位运动员参加长跑,他们的参赛号码分别是1,2,3,……,20,至少要从中选出多少个参赛号码,才能保证至少有两个号码的差是13?

选项 A、14
B、15
C、16
D、18

答案A

解析 转变思维,考虑手中有20个号码,尽量使得号码的差值不是13的倍数,依次发出各个号码,此时显然是发出1、2、3、4、……13,已经发出13个号码,尚未满足要求,接下来再发出任何一个号码都会满足要求,故最多可以发出14个号码。故正确答案为A。
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