求满足初始条件特解： y"+4y’+13y=0，y|x=0=0，y’|x=0=6．

admin2017-09-06 43

问题求满足初始条件特解：
y"+4y’+13y=0，y|_x=0=0，y’|_x=0=6．

选项

答案特征方程为 λ²+4λ+13=0，特征根为 λ₁=一2+3i，λ₂=一2—3i，故原方程的通解为 y=e^-2x(C₁cos 3x+C₂sin 3x)．则 y’=一2e^-2x(C₁cos 3x+C₂sin 3x)+e^-2x(一3C₁sin 3x+3C₂cos 3x)，把y|_x=0=0，y’|_x=0=6代入解得 C₁=0，C₂=2 故所求特解为 y=2e^-2xsin 3x．

解析

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