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求满足初始条件特解: y"+4y’+13y=0,y|x=0=0,y’|x=0=6.
求满足初始条件特解: y"+4y’+13y=0,y|x=0=0,y’|x=0=6.
admin
2017-09-06
59
问题
求满足初始条件特解:
y"+4y’+13y=0,y|
x=0
=0,y’|
x=0
=6.
选项
答案
特征方程为 λ
2
+4λ+13=0, 特征根为 λ
1
=一2+3i,λ
2
=一2—3i, 故原方程的通解为 y=e
-2x
(C
1
cos 3x+C
2
sin 3x). 则 y’=一2e
-2x
(C
1
cos 3x+C
2
sin 3x)+e
-2x
(一3C
1
sin 3x+3C
2
cos 3x), 把y|
x=0
=0,y’|
x=0
=6代入解得 C
1
=0,C
2
=2 故所求特解为 y=2e
-2x
sin 3x.
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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