4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分。若4位同学的总分为0,则可能的情况有多少种?( )

admin2021-11-02  35

问题 4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分。若4位同学的总分为0,则可能的情况有多少种?(          )

选项 A、48
B、36
C、24
D、18

答案B

解析 每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,且根据得分规则,4位同学的总分为0。所以只存在以下3种选题方式:①都选甲题,两人得100分,余下两人得-100分,有C42=6种情况。②都选乙题,两人得90分,余下两人得-90分,有C42=6种情况。③两人选甲题,两人选乙题,一人得100分,一人得-100分,一人得90分,一人得-90分,有A44=24种情况。所以,可能的情况一共有6+6+24=36种。
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