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已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0一y(x0)。证明： y(x)＜y0+一arctan x0；
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0一y(x0)。证明： y(x)＜y0+一arctan x0；
admin
2015-07-22
41
问题
已知y—y(x)是微分方程(x
2
+y
2
)dy一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x
0
，记y
0
一y(x
0
)。证明：
y(x)＜y
0
+
一arctan x
0
；
选项
答案
将微分方程(x
2
+y
2
)dy=dx一dy变形为 [*]， 则y=y(x)为严格单调增函数，根据单调有界准则，只要证明y(x)有界即可． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/20U4777K
0
考研数学三
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