一个栈的入栈序列为1，2，3，…，n，其出栈序列是P1，p2，p3，…，Pn。若p2=3，则p3可能取值的个数是_______。

admin2015-12-30 38

问题一个栈的入栈序列为1，2，3，…，n，其出栈序列是P₁，p₂，p₃，…，P_n。若p₂=3，则p₃可能取值的个数是_______。

选项 A、n-3
B、n-2
C、n-1
D、无法确定

答案C

解析显然，3之后的4，5，…，n都是P₃可取的数(一直进栈直到该数入栈后马上出栈)。接下来分析1和2：P₁只能是3之前入栈的数(可能是1或2)，当P₁=1时，P3可取2；当P₁=2时，P₃可取1，故P₃可能取除3之外的所有数，个数为n-1。

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