如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个圆的周长紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是( )。

admin2009-08-01 47

问题如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个圆的周长紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是( )。

选项 A、大圆的周长大于小圆的周长之和
B、小圆的周长之和大于大圆的周长
C、一样长
D、无法判断

答案C

解析设大圆的半径为R，各个小圆的半径为R1,R2,R3,…,R7，大圆的周长为2πR，小圆的周长之和为2πR1+2πR2+2πR3+…+2πR7,(及R1+R2+R3+…R7)＝R，所以所有小圆的周长之和等于大圆的周长，答案为C。

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