一个正方形跑道边长为20米，甲和乙从跑道上的不同位置同时出发，匀速沿逆时针跑步。已知两人出发的位置之间直线距离为20米，甲以2米/秒的速度跑6秒到达跑道某个顶点后，又跑了不到10秒正好到乙出发的位置，此时乙正好第二次跑到顶点位置。问：以下哪个描述是正确的?

admin2021-02-03 14

问题一个正方形跑道边长为20米，甲和乙从跑道上的不同位置同时出发，匀速沿逆时针跑步。已知两人出发的位置之间直线距离为20米，甲以2米/秒的速度跑6秒到达跑道某个顶点后，又跑了不到10秒正好到乙出发的位置，此时乙正好第二次跑到顶点位置。问：以下哪个描述是正确的?( )

选项 A、甲出发后不到2分钟第一次追上乙
B、甲出发后超过2分钟第一次追上乙
C、乙出发后不到2分钟第一次追上甲
D、乙出发后超过2分钟第一次追上甲

答案A

解析由题干信息可知甲、乙的位置如图所示，甲离某个顶点A有2×6＝12米，甲、乙之间距离20米，由勾股定理可知乙距离A点的距离为16米，甲经过16÷2＝8秒到达乙出发点。乙经过14秒到达C点，乙的速度为24÷14＝12/7米/秒。又甲、乙间路程差为28米，则甲第一次追上乙的时间为28÷

＝98秒，即1分38秒。故本题选A。

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