[2013年，第20题]若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是( )。

admin2016-04-12 52

问题 [2013年，第20题]若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是( )。

选项 A、Ax=0仅有零解
B、Ax=0必有非零解
C、Ax=0一定无解
D、Ax=b必有无穷多解

答案B

解析因非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则齐次方程组Ax=0系数矩阵的秩一定小于未知量的个数，所以齐次方程组Ax=0必有非零解。应选B。

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