(2016河南)某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，45人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?

admin2020-05-20 29

问题 (2016河南)某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，45人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?

选项 A、9
B、11
C、15
D、17

答案B

解析共68人参赛，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，根据两集合容斥原理，A＋B－A∩B＝总数－A、B均不满足个数，12＋18－A∩B＝68－45，既参加舞蹈又参加歌唱比赛的人数A∩B＝7。
画出文氏图如下：

参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛人数为18－7＝11。
故正确答案为B。

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