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(2016河南)某公司组织歌舞比赛,共68人参赛。其中,参加舞蹈比赛的有12人,参加歌唱比赛的有18人,45人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?
(2016河南)某公司组织歌舞比赛,共68人参赛。其中,参加舞蹈比赛的有12人,参加歌唱比赛的有18人,45人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?
admin
2020-05-20
76
问题
(2016河南)某公司组织歌舞比赛,共68人参赛。其中,参加舞蹈比赛的有12人,参加歌唱比赛的有18人,45人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?
选项
A、9
B、11
C、15
D、17
答案
B
解析
共68人参赛,参加舞蹈比赛的有12人,参加歌唱比赛的有18人,根据两集合容斥原理,A+B-A∩B=总数-A、B均不满足个数,12+18-A∩B=68-45,既参加舞蹈又参加歌唱比赛的人数A∩B=7。
画出文氏图如下:
参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛人数为18-7=11。
故正确答案为B。
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