有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。原来至少有( )棋子。

admin2009-10-24 36

问题有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。原来至少有( )棋子。

选项 A、23枚
B、37枚
C、65枚
D、85枚

答案D

解析应用倒推法，设最后剩下的棋子是4a+1，那么先前的一次是4×(4a+1)+1=16a+5，原先的棋子有4×(16a+5)+1=64a+21。因此，当a=1时，原来的棋子是最少的，有64+21=85枚。

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