(江苏2008C－13)已知正整数数列{an}满足以an－2＝an－1＋an，且第七项等于18，则该数列的第10项为( )。

admin2013-09-24 82

问题 (江苏2008C－13)已知正整数数列{a_n}满足以a_n－2＝a_n－1＋a_n，且第七项等于18，则该数列的第10项为( )。

选项 A、47
B、72
C、76
D、123

答案C

解析依题意可知，a₇＝18，我们假设以a₆＝x，根据递推公式，我们可以轻易列出以下几项的数值：

因为数列为“正整数数列”，所以我们可以得到

，因此选择C。
[点睛]事实上，如果我们继续往前推，利用以a₂、a₃是正数，就能锁定x＝11。

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