将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装 5 支，且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选 3 个装好的礼盒，有多少种不同的组合?

admin2019-05-06 15

问题将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装 5 支，且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选 3 个装好的礼盒，有多少种不同的组合?

选项 A、10
B、14
C、7
D、9

答案A

解析排列组合问题。每个礼盒装 5 支笔，且同种颜色的笔每盒不超多两支，每盒中三种颜色的笔分别为 2、2、1 支，共有 3 种不同情况：（2 红 2 黄 1 蓝）、（2 红 2 蓝 1 黄）、（2 黄 2 蓝 1 红）。任选 3 个礼盒时：①3盒完全一样有 3 种；②2 盒完全一样，一盒不同有 3×2=6 种，③3 盒均不相同有 1 种。则共有 3+6+1=10 种不同的组合。因此，选择 A 选项。

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将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装 5 支，且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选 3 个装好的礼盒，有多少种不同的组合?

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