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将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装 5 支,且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选 3 个装好的礼盒,有多少种不同的组合?
将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装 5 支,且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选 3 个装好的礼盒,有多少种不同的组合?
admin
2019-05-06
22
问题
将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装 5 支,且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选 3 个装好的礼盒,有多少种不同的组合?
选项
A、10
B、14
C、7
D、9
答案
A
解析
排列组合问题。每个礼盒装 5 支笔,且同种颜色的笔每盒不超多两支,每盒中三种颜色的笔分别为 2、2、1 支,共有 3 种不同情况:(2 红 2 黄 1 蓝)、(2 红 2 蓝 1 黄)、(2 黄 2 蓝 1 红)。任选 3 个礼盒时:①3盒完全一样有 3 种;②2 盒完全一样,一盒不同有 3×2=6 种,③3 盒均不相同有 1 种。则共有 3+6+1=10 种不同的组合。因此,选择 A 选项。
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