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有5本书，其中有相同的语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是：
有5本书，其中有相同的语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是：
admin
2017-05-22
31
问题
有5本书，其中有相同的语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是：
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
从5个位置选2个放语文书，从剩下的3个中选2个放数学书，则五本书不同的排法有
C
5
2
×C
3
2
=30种。语文书相邻的情况相当于把两本语文书捆绑，有A
4
4
=24种，其中两本数学书的位置互换不影响结果，有24÷2=12种；同理，数学书相邻的情况也有A
4
4
÷2=12种，语文与数学同时相邻的情况有A
3
3
=6种。因此同
一科目书相邻的情况有12+12—6=18种，不相邻的概率为
选B。
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