有5本书，其中有相同的语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是：

admin2017-05-22 56

问题有5本书，其中有相同的语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是：

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析从5个位置选2个放语文书，从剩下的3个中选2个放数学书，则五本书不同的排法有
C₅²×C₃²=30种。语文书相邻的情况相当于把两本语文书捆绑，有A₄⁴=24种，其中两本数学书的位置互换不影响结果，有24÷2=12种；同理，数学书相邻的情况也有A₄⁴÷2=12种，语文与数学同时相邻的情况有A₃³=6种。因此同
一科目书相邻的情况有12+12—6=18种，不相邻的概率为

选B。