由曲线y=x3-2x2+x+2与x轴所围成平面图形的面积为( )。

admin2015-12-12 14

问题由曲线y=x³-2x²+x+2与x轴所围成平面图形的面积为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析令y=0，x³-2x²-x+2=x²(x-2)-(x-2)=(x-2)(x+1)(x-1)=0，可知y的零点为-1、1、2。则y与x轴所围成的平面图形分为两部分，区间(1，2)处在x轴下方，区间(-1，1)处在x轴上方。所求为-∫₁²(x³-2x²-x+2)dx+∫_-1¹(x²-2x²-x+2)dx=

。

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