某单位有宿舍11间,可以住67人,已知每间小宿舍住5人,中宿舍住7人,大宿舍住8人,则小宿舍间数是( )。

admin2013-01-12  38

问题 某单位有宿舍11间,可以住67人,已知每间小宿舍住5人,中宿舍住7人,大宿舍住8人,则小宿舍间数是(     )。

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案A

解析 假设全部为小宿舍,则可住5×11=55人,相差67-55=12人;每增加一间中宿舍,可增加7-5=2个人,若余下12个人全住中宿舍,则中宿舍为6间,小宿舍为5间,大宿舍0间;每增加一个大宿舍,可增加8-5=3个人,若余下12个人全住大宿舍,则大宿舍为4问,小宿舍为7问,中宿舍0间。实际上,以上两种情况都是极端情况,大、中、小宿舍都要有,于是小宿舍间数在5<x<7之间,只能为6,最后解得小宿舍有6间,中宿舍有3间,大宿舍有2间。
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