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  3. 若已知一个栈的入栈序列是1，2,3，4。其出栈序列为p1，p2,p3,p4，则p2,p4不可能是( )。

若已知一个栈的入栈序列是1，2,3，4。其出栈序列为p1，p2,p3,p4，则p2,p4不可能是( )。

admin2021-08-17  7
问题 若已知一个栈的入栈序列是1，2,3，4。其出栈序列为p1，p2,p3,p4，则p2,p4不可能是(    )。
选项 A、2、4
B、2、1
C、4、3
D、3、4
答案C
解析 考查出入栈序列。对于A，可能的顺序是：1入，1出，2入，2出，3入，3出，4入，4出。对于B，可能的顺序是：1．A,2入，3入，3出，2出，4入，4出，1出。对于D，可能的顺序是：1入，1出，2入，3入，3出，2出，4入，4出。C则没有对应的序列，因为当4在栈中时，意味着前面的所有元素(1、2、3)都已经在栈中或者曾经入过栈，那么此时若4在第二个位置出栈，即栈中还有两个元素，且这两个元素是保持有序的(即相对的入栈顺序)，只能为(1，2)、(1，3)、(2，3)，其中若是(1，2)这个序列，那么3已经在p1位置出栈，不可能再在p4位置出栈，若是(1，3)和(2，3)这种情况中任一中，3一定是下一个出栈的元素，即p3一定是3，所以p4不可能是3。
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