首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对(a≤x≤b)满足 f’’(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0. 求证:当x∈[a,b]时f(x)≡0.
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对(a≤x≤b)满足 f’’(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0. 求证:当x∈[a,b]时f(x)≡0.
admin
2016-10-20
91
问题
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对
(a≤x≤b)满足
f’’(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0.
求证:当x∈[a,b]时f(x)≡0.
选项
答案
若f(x)在[a,b]不恒为零,则f(x)在[a,b]取正的最大值或负的最小值. 无妨设f(x
0
)=[*],则x
0
∈(a,b)且f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)≤0,从而f’(x
0
)+g(x
0
)f’’(x
0
)-f(x
0
)<0,与已知条件矛盾.类似可得若f(x
1
)=[*],同样与已知条件矛盾.因此当x∈[a,b]时f(x)≡0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2aT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y/dx2.设f〞(t)存在且不为零.
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且
设z=xf(y/x)+(x-1)ylnx,其中f是任意二阶可微函数,求证:
设l1=(1,1),l2=(-1,1),分别求出函数z=xy在点(0,0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上有二阶连续导数,f(0)=0证明在[-a,a]上至少存在一点η,使a3f"(η)=[*]
设函数f(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)
随机试题
儿童期单纯肥胖症是成人期肥胖和()的重要危险因素。
Q345(16Mn)钢碳当量为0.32%~0.47%,焊接前一般不必预热。
甲状腺恶性肿瘤最常见的病理类型是()
婴儿4个月,人工喂养。平时易惊,多汗,睡眠少,近2日来咳嗽、低热,今晨突然双眼凝视,手足抽动。查体:枕后有乒乓球感。患儿最可能是
接上题,张女士的孩子还有10年就要进大学,为此她需要在每月月初发工资的时候存人()元至该教育基金,才能积累上述所需要的学费。
()是指在教育活动中把学生按“好、中、差”分为不同的层次,然后依据这种分层,给予不同层次的学生以不同的教育资源。
三心:两意
典型的资本主义再生产的周期,按照先后次序为()
设求f(x)的间断点,并说明间断点所属类型.
ThegrowinginterestofconsumersinthesafetyandmorenutritionalqualityofthetypicalNorthAmericandietisawelcomedev
最新回复
(
0
)