五个同学将各自写好的一张明信片随意放在一起，每一个人再从中随机抽取一张，恰有两个同学拿到自己写的明信片的概率是( )。

admin2016-01-29 45

问题五个同学将各自写好的一张明信片随意放在一起，每一个人再从中随机抽取一张，恰有两个同学拿到自己写的明信片的概率是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 5张明信片，5名同学来拿，一共有A₅⁵=5×4×3×2×1=120(种)拿法。若恰好有两名同学拿到自己写的明信片，则另外三人中不能有人拿到自己写的明信片。据此，另外三人拿明信片的方法种数=2×1×1=2(种)，故恰好有两名同学拿到自己写的明信片的拿法种数=C₅²×2×1×1=20(种)。因此恰有两名同学拿到自己写的明信片的概率为

。

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