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设A是n阶实对称矩阵,证明: 存在实数c,使对一切x∈Rn,有|xTAx|≤cxTx。
设A是n阶实对称矩阵,证明: 存在实数c,使对一切x∈Rn,有|xTAx|≤cxTx。
admin
2015-09-14
27
问题
设A是n阶实对称矩阵,证明:
存在实数c,使对一切x∈R
n
,有|x
T
Ax|≤cx
T
x。
选项
答案
设A的特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
。 令c=max{|λ
1
|,|λ
2
|,…,|λ
n
|},则有正交变换x=Py, [*]
解析
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考研数学三
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