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某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润最大,则定价应为每千克多少元?( )
某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润最大,则定价应为每千克多少元?( )
admin
2013-10-26
100
问题
某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润最大,则定价应为每千克多少元?( )
选项
A、65
B、70
C、75
D、80
答案
C
解析
当销售单价定为每千克x元时,月销售量为:500—10×(x-50)=1000-10x,每千克的销售利润为(x-40)元,所以月销售利润为:y=(x-40)(1000-10x)=-10x
2
+1400x-40000=-10(x-70)
2
+9000,因为月销售成本不超过10000元,所以40×(1000-10x)≤10000,解得x≥75。因为二次函数y=-10(x-70)
2
+9000的对称轴为x=70,x=75时离对称轴最近,此时y取最大值,为8750。故本题正确答案为C。
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