(2007年)两重物的质量均为M，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上(见图4—63)。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρ0。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加

admin2014-08-29 48

问题 (2007年)两重物的质量均为M，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上(见图4—63)。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρ₀。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析此题可以用动量矩定理求解，也可以用动能定理求解。
在图4—64中画出了两重物的速度v₁和v₂的方向、鼓轮的转角ψ及角速度ω的方向，同时画出了系统的受力图。

方法一：动量矩：L₀=mv₁．r+mv₂.2r+J₀ω
=m．rω+m．2rω.2r+mρ₀².ω
=(5r²+ρ₀²)mω
动量矩定理：

方法二：动能：

动能定理：

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