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  3. 设L是点(1，-1，2)到点(2，1，3)的直线段，则I=∫L(x2+y2+z2)ds=________．

设L是点(1，-1，2)到点(2，1，3)的直线段，则I=∫L(x2+y2+z2)ds=________．

admin2023-01-04  40
问题 设L是点(1，-1，2)到点(2，1，3)的直线段，则I=∫L(x2+y2+z2)ds=________．
选项
答案[*]
解析 直线段的方向向量为(1，2，1)，故直线方程为
   
    转化为参数式方程，得
   
    所以
    I=∫L(x2+y2+z2)ds分段=∫01[(1+t)2+(-1+2t)2+(2+t)2]dt
    ∫01(6+2t+6t2)dt=
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考研数学一

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