设L是点(1，-1，2)到点(2，1，3)的直线段，则I=∫L(x2+y2+z2)ds=________．

admin2023-01-04 27

问题设L是点(1，-1，2)到点(2，1，3)的直线段，则I=∫_L(x²+y²+z²)ds=________．

选项

答案[*]

解析直线段的方向向量为(1，2，1)，故直线方程为

转化为参数式方程，得

所以
I=∫_L(x²+y²+z²)ds分段=∫₀¹

[(1+t)²+(-1+2t)²+(2+t)²]dt

∫₀¹(6+2t+6t²)dt=

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