【2014年广东省第42题】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

admin2019-07-03 152

问题【2014年广东省第42题】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

选项 A、9
B、10
C、18
D、20

答案C

解析最初在道路一侧安装33座路灯有33－1=32个间隔，设每个间隔距离为m。共加装16座路灯，则每侧加装8座，每侧共有33+8－1=40个间隔，设每个间隔距离为n。则32m=40n，，得出4m=5n。求最多则间隔尽可能小，故m=5，n=4．。所以每侧有40×4÷(4×5)+1=9座路灯不需要挪动，则两侧最多有2×9=18座原来的路灯不需要挪动。

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