某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题,2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?( )

admin2018-01-27  23

问题 某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题,2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?(     )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 赵某选择其中部分试题作答并全部答对,最终得分为70分,则至少需要选择两种类型的题。
(1)选择两种类型:
①3道甲类题和2道乙类题,有C33C22=1(种);
②2道乙类题和1道丙类题,有C22C11=1(种)。
(2)选择三种类型:选择2道甲类题,1道乙类题,1道丙类题,有C32C21C11=6(种)。
总共有1+1+6=8(种)选择,而只有1种不选择丙类题,所以概率为。故本题选D。
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