2. 计算机
  3. 阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 堆数据结构定义如下： 对于n个元素的关键字序列{a1，a2，…，an}，当且仅当满足下列关系时称其为堆。 在一个堆中，若堆顶元素为最大元素，则称为大顶堆；若堆顶元素

阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 堆数据结构定义如下： 对于n个元素的关键字序列{a1，a2，…，an}，当且仅当满足下列关系时称其为堆。 在一个堆中，若堆顶元素为最大元素，则称为大顶堆；若堆顶元素

admin2011-04-06  95
问题 阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
堆数据结构定义如下：
对于n个元素的关键字序列{a1，a2，…，an}，当且仅当满足下列关系时称其为堆。

    在一个堆中，若堆顶元素为最大元素，则称为大顶堆；若堆顶元素为最小元素，则称为小顶堆。堆常用完全二叉树表示，图4—1是一个大顶堆的例子。

    堆数据结构常用于优先队列中，以维护由一组元素构成的集合。对应于两类堆结构，优先队列也有最大优先队列和最小优先队列，其中最大优先队列采用大顶堆，最小优先队列采用小顶堆。以下考虑最大优先队列。
    假设现已建好大顶堆A，且已经实现了调整堆的函数heapify(A，n，index)。
    下面将C代码中需要完善的三个函数说明如下：
    (1)heapMaximum(A)：返回大顶堆A中的最大元素。
    (2)heapExtractMax(A)：去掉并返回大顶堆A的最大元素，将最后一个元素“提前”到堆顶位置，并将剩余元素调整成大顶堆。
    (3)maxHeaplnseit(A，key)：把元素key插入到大顶堆A的最后位置，再将A调整成大顶堆。
    优先队列采用顺序存储方式，其存储结构定义如下：
    #define PARENT(i)i／2
    typedef struct array{
    int *int_array；／／优先队列的存储空间首地址
    int array_size；能／／优先队列的长度
    int capacity；／／优先队列存储空间的容量
    }ARRAY；
    【c代码】
    (1)函数heapMaximum
    int heapMaximum(ARRAY*A){return  (1)；}
    (2)函数heapExtractMax  
    int heapExtractMax(ARRAY*A){
       int max；   
max=A->int_array[0]；
    (2)；
    A->array_size --；
    heapify(A，A->array_size，0)；／／将剩余元素调整成大顶堆
    return max；
    }
    (3)函数maxHeaplnsert
    int maxHeaplnsert(ARRAY*A，int key){
       int i*P；
       if(A->array-size==A->capacity){／／存储空间的容量不够时扩充空间
       P=(int*)realloc(A->int_array，A->capacity*2*sizeof(int))；
       if(!P)return-1；
       A->int_array=P：   
       A->capacity=2*A->capacity；
    }
    A->array_size++;
    i=(3)；
    while(i>0＆＆(4)){
    A->int_array=A->int_array[PARENT(i)]；
    i=PARENT(i);
    }
    (5)
    return 0；
    }
根据以上说明和C代码，填充C代码中的空(1)～(5)。
选项
答案(1)* (A->im_array) (2)A->int_array[0] =*((A->int_array)+arry_size-1) (3)A->array_size (4)key>A->int_array[PARENT(i)] (5)A->im_array[i]=key
解析 (1)按照题意，heapMaximum函数返回大顶堆A中的最大元素，由于大顶堆是按照队列方式存储的，所以队列的第一个元素就是堆中的最大元素。
    (2)中只需要将队列的最后一个元素赋给队列的第一个元素即可。
    (3)(4)(5)这段代码需要将key值插入到合适的堆中的位置。首先从最后一个元素开始，比较该元素的父节点是否比key大，如果不是，则将父节点换为该元素的兄弟结点，再继续从PARENT(i)的位置开始重复工作，直到发现key值比当前i的父节点小或者已达到堆顶。最后将key值赋给A->int_array完成插入。
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