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已知椭圆=1上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点,若点M满足(其中O为坐标原点),则=_______.
已知椭圆=1上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点,若点M满足(其中O为坐标原点),则=_______.
admin
2015-11-09
46
问题
已知椭圆
=1上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点,若点M满足
(其中O为坐标原点),则
=_______.
选项
答案
2
解析
由题意可知,左焦点F的坐标为(-3,0),左准线为χ=-
,点M为PF的中点,设点P的坐标为(χ,y)(-5≤χ≤5),所以有
=10,即
(舍去);又因为点P在椭圆上,将χ=
代入椭圆方程,得y=±
,所以点P的坐标为
.根据中点坐标公式得,的M的坐标为
,所以
=2.
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0
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