已知椭圆＝1上一点P到其左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足(其中O为坐标原点)，则＝_______．

admin2015-11-09 48

问题已知椭圆

＝1上一点P到其左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足

(其中O为坐标原点)，则

＝_______．

选项

答案2

解析由题意可知，左焦点F的坐标为(－3，0)，左准线为χ＝－

，点M为PF的中点，设点P的坐标为(χ，y)(－5≤χ≤5)，所以有

＝10，即

(舍去)；又因为点P在椭圆上，将χ＝

代入椭圆方程，得y＝±

，所以点P的坐标为

．根据中点坐标公式得，的M的坐标为

，所以

＝2．

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