2. 公务员
  3. 已知椭圆＝1上一点P到其左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足(其中O为坐标原点)，则＝_______．

已知椭圆＝1上一点P到其左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足(其中O为坐标原点)，则＝_______．

admin2015-11-09  46
问题 已知椭圆＝1上一点P到其左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足(其中O为坐标原点)，则＝_______．
选项
答案2
解析 由题意可知，左焦点F的坐标为(－3，0)，左准线为χ＝－，点M为PF的中点，设点P的坐标为(χ，y)(－5≤χ≤5)，所以有＝10，即(舍去)；又因为点P在椭圆上，将χ＝代入椭圆方程，得y＝±，所以点P的坐标为．根据中点坐标公式得，的M的坐标为，所以＝2．
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