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  3. 已知y=x/lnx是微分方程的解，则φ(x/y)=( )

已知y=x/lnx是微分方程的解，则φ(x/y)=( )

admin2021-02-25  7
问题 已知y=x/lnx是微分方程的解，则φ(x/y)=(            )
选项 A、-y2/x2
B、y2/x2
C、-x2/y2
D、x2/y2
答案A
解析 将y=x/lnx代入方程，由于，从而
   
整理得    φ(ln x)=-1/ln2x
从而φ(t)=-1/t2，故φ(x/y)=-y2/x2，因此选A．
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考研数学二

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