设行列式不具体计算D，试利用行列式的定义证明D=0．

admin2016-03-26 69

问题设行列式

不具体计算D，试利用行列式的定义证明D=0．

选项

答案按定义D=[*]，其中a_3j₃，a_4j₄，a_5j₅分别取自D的第3、第4、第5行和D的3个不同列，而D的后3行中取自3个不同列的元素中最多有2个不为零，最少有1个为零，即a_3j₃，a_4j₄，a_5j₅这3个数中至少有1个为零，因而D的展开式中每一项都为零，从而知D=0．

解析

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