设函数S(x)在点x0的邻近有定义，在点x0处二阶可导，并且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0那么函数f(x)在点x0处( )．

admin2010-07-02 109

问题设函数S(x)在点x₀的邻近有定义，在点x₀处二阶可导，并且f^’(x₀)=0，f^’’(x₀)≠0那么函数f(x)在点x₀处( )．

选项 A、一定取得极值
B、取得极小值
C、取得极大值
D、不能被判定是否取得极值

答案A

解析由判定极值的第二充分条件即得f^’(x₀)=0处为驻点，f^’’(x₀)>0时在x₀处取得极小值，f^’’(x₀)<0时在x₀处取得极大值．由题f^’(x₀)≠0处不知正负，但可知在此处一定取得极值．

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