若x+1和x+2是x3+ax2+8的两个因式，则a+b=( )．

admin2021-09-18 39

问题若x+1和x+2是x³+ax²+8的两个因式，则a+b=( )．

选项 A、7
B、8
C、15
D、21
E、223

答案D

解析令f(x)=x³+ax²+bx+8，根据因式定理有：f(－1)=(－1)³+a－b+8=0，f(－2)=(－2)⁵+4a－2b+8=0，解得a=7，b=14，所以a+b=21，故选D。

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