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如图所示,大、中、小三个正方形的面积分别为30平方厘米、24平方厘米、12平方厘米,叠放在一起,遮盖的面积为43平方厘米。大正方形与中正方形互相遮盖的面积为13平方厘米,中正方形与小正方形互相遮盖的面积为6平方厘米,大正方形与小正方形互相遮盖的面积为8平方
如图所示,大、中、小三个正方形的面积分别为30平方厘米、24平方厘米、12平方厘米,叠放在一起,遮盖的面积为43平方厘米。大正方形与中正方形互相遮盖的面积为13平方厘米,中正方形与小正方形互相遮盖的面积为6平方厘米,大正方形与小正方形互相遮盖的面积为8平方
admin
2010-10-30
52
问题
如图所示,大、中、小三个正方形的面积分别为30平方厘米、24平方厘米、12平方厘米,叠放在一起,遮盖的面积为43平方厘米。大正方形与中正方形互相遮盖的面积为13平方厘米,中正方形与小正方形互相遮盖的面积为6平方厘米,大正方形与小正方形互相遮盖的面积为8平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
B
解析
利用容斥原理公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C,阴影部分的面积为A∩B∩C=43-(30+24+12)+13+6+8=4平方厘米。
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