如图所示，大、中、小三个正方形的面积分别为30平方厘米、24平方厘米、12平方厘米，叠放在一起，遮盖的面积为43平方厘米。大正方形与中正方形互相遮盖的面积为13平方厘米，中正方形与小正方形互相遮盖的面积为6平方厘米，大正方形与小正方形互相遮盖的面积为8平方

admin2010-10-30 48

问题如图所示，大、中、小三个正方形的面积分别为30平方厘米、24平方厘米、12平方厘米，叠放在一起，遮盖的面积为43平方厘米。大正方形与中正方形互相遮盖的面积为13平方厘米，中正方形与小正方形互相遮盖的面积为6平方厘米，大正方形与小正方形互相遮盖的面积为8平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析利用容斥原理公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，阴影部分的面积为A∩B∩C=43-(30+24+12)+13+6+8=4平方厘米。

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