（2008年真题）AB是抛物线y2=4x过焦点F的一条弦，若AB的中点M到准线的距离等于3，则弦AB的长等于[ ]。

admin2015-04-14 49

问题（2008年真题）AB是抛物线y²=4x过焦点F的一条弦，若AB的中点M到准线的距离等于3，则弦AB的长等于[ ]。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案B．

解析本题是解析几何与平面几何的简单综合题，考查了梯形的性质与抛物线的定义。

如图3．55所示，设A，M，B在准线上的投影点分别为A’，M’，B’，则有A’A=AF，M’M=3，B’B=BF，且M’M为梯形B’BAA’的中线，由于AB的中点M到准线的距离等于3，若设A，B到准线的距离分别为d₁，d₂，则d₁+d₂=2×3=6，根据抛物线定义可知A，B到焦点的距离也分别是d₁，d₂，所以弦AB的长AB=AF+BF=d₁+d₂=6。故正确选项为B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/32pi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

（2008年真题）AB是抛物线y2=4x过焦点F的一条弦，若AB的中点M到准线的距离等于3，则弦AB的长等于[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

最近几年，许多技艺精湛的木工赢得了很多赞扬，被称为艺术家。但由于家具必须实用，技艺精湛的木工在施展他们的手艺时，必须同时注意他们产品的实用价值。因此，技艺精湛的木工不是艺术家。以下哪项最能支持该结论?

己知三阶矩阵，E为三阶单位阵，则当常数λ为()时，齐次线性方程(λE-A)X=0有非零解．

设{An}是等比数列，an>0(n=1，2，…)，记则对一切，n(n≥1)有()．

设a＞0，P＞0，从抛物线x2=2p(y+a)上一点(x1，y1)，作切线交x轴于(x2，0)，则(1)若x1∈(0，)，则x2＞x1(2)若x1∈(，+∞)，则x2＞x1(3)若x1∈(0，)，则x2＜x1(4)若x1∈(

等于()。

三级旅馆建筑宜设置应急发电机组，其发电机容量应能满足消防用电设备及应急照明使用负荷。()

目标控制过程中关键一环是目标计划值和()的比较分析，以发现问题。

导游服务需要的主要是智力技能，包括()。

在HTML语言中，表格中行的开始和结束标记是()。

通过对要学习的新材料增加相关信息来达到对新材料的理解和记忆的方法，如补充细节、举出例子，或使之与其他观念形成联想等，这种促进知识保持的方法是()。

数列{an}前n项和为Sn．已知点(n∈N*)均在直线y＝3x－2上，则{an}是[]．

人际传播(北京师范大学，2013年；北京大学，2014年)

用户在“Windows任务管理器”窗口中查看进程时，总是可以看到一个进程映像名称为SystemIdleProcess的进程，该进程占用CPU资源的比例实质上为当前CPU的率。