设f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)-f(ξ)=0。

admin2022-08-05 35

问题设f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)-

f(ξ)=0。

选项

答案构造辅助函数F(x)=f(x)e^-x/2，则F(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且F(a)=F(b)=0，由罗尔定理可知，[*]。

解析

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