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设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0。证明存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)-f(ξ)=0。
设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0。证明存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)-f(ξ)=0。
admin
2022-08-05
28
问题
设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0。证明存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)-
f(ξ)=0。
选项
答案
构造辅助函数F(x)=f(x)e
-x/2
,则F(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且F(a)=F(b)=0,由罗尔定理可知,[*]。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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