曲线f(x)=xe-x的拐点是( )。

admin2019-10-12 68

问题曲线f(x)=xe^-x的拐点是( )。

选项 A、(2，2e^-2)
B、(-2，-2e²)
C、(-1，-e)
D、(1，e^-1)

答案A

解析 f(x)=xe^-x，有f’(x)=(1-x)e^-x，有f’’(x)=(x-2)e^-x，令f’’(x)=0，计算得x=2，通过计算知，f’’(x)在2的左、右两侧邻域内异号，又f(2)=2e^-2，所以点(2，2e^-2)为曲线的拐点。

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