设用小数来表示时其小数点后第2010个数字为a，且｜b｜=b+2010，则｜2b+10a ｜－(b+5a)的值为( )。

admin2017-02-20 40

问题设

用小数来表示时其小数点后第2010个数字为a，且｜b｜=b+2010，则｜2b+10a ｜－(b+5a)的值为( )。

选项 A、2400
B、2600
C、2800
D、3000

答案D

解析

=0．428571428571…小数部分以6为周期循环出现，2010÷6=335，所以第2010个数字是1，即a=1，由｜b｜=b+2010得－b=b+2010，解得b=－1005。所以｜2b+10a｜－(b+5a)=｜2×(－1005)+10×1｜－(－1005+5×1)=3000。

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