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设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1． (1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值； (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1． (1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值； (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
admin
2015-07-10
55
问题
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形面积为S
1
，它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
，且a＜1．
(1)确定a，使S
1
+S
2
达到最小，并求出最小值；
(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
选项
答案
(1)直线y=ax与抛物线y=x
2
的交点为(0，0)，(a，a
2
)． [*]
解析
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考研数学三
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