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已知z9=1(z∈C，z≠1)，θ是z的辐角． 证明： 1+z+z2+z3+z4+z5+z6+z7+z8=0；
已知z9=1(z∈C，z≠1)，θ是z的辐角． 证明： 1+z+z2+z3+z4+z5+z6+z7+z8=0；
admin
2019-01-23
4
问题
已知z
9
=1(z∈C，z≠1)，θ是z的辐角．
证明：
1+z+z
2
+z
3
+z
4
+z
5
+z
6
+z
7
+z
8
=0；
选项
答案
z(1+z+z
2
+z
3
+z
4
+z
5
+z
6
+z
7
+z
8
) =z+z
2
+z
3
+z
4
+z
5
+z
6
+z
7
+z
8
+z
9
=z+z
2
+z
3
+z
4
+z
5
+z
6
+z
7
+z
8
+1 移项得，(z一1)(1+z+z
2
+z
3
+z
4
+z
5
+z
6
+z
7
+z
8
)=0， 又因为z≠1，故1+z+z
2
+z
3
+z
4
+z
5
+z
6
+z
7
+z
8
=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3JFq777K
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
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