将两个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的，棱长为20厘米的正方体?( )

admin2021-08-05 37

问题将两个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的，棱长为20厘米的正方体?( )

选项 A、27
B、36
C、40
D、46

答案D

解析满足要求的小正方体要求三个面是黑色的，大正方体能分割成27×2=54(个)小正方体，只有角上的正方体满足要求“三个面是黑色的”，共16个，不满足要求的有38个，若要保证一定能组成题干要求的正方体的话共需要抽取出38+8=46(个)。答案选D。

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