A、B两个汽车总站相距42公里，有3家汽车公司都开通了A、B间往返班车，甲、乙、丙公司的班车分别是每隔1．4公里、2．1公里、3．5公里设一个站点，并商定同一处设站点的均合用一站，马路两侧均设站，不计算两个总站，途中还需设( )个站点。

admin2018-02-07 63

问题 A、B两个汽车总站相距42公里，有3家汽车公司都开通了A、B间往返班车，甲、乙、丙公司的班车分别是每隔1．4公里、2．1公里、3．5公里设一个站点，并商定同一处设站点的均合用一站，马路两侧均设站，不计算两个总站，途中还需设( )个站点。

选项 A、43
B、44
C、86
D、88

答案C

解析先计算马路一侧，不算两个总站，甲公司停靠的站有42÷1．4-1=29个，乙公司有42÷2．1-1=19个站，丙公司有42÷3．5-1=11个站；1．4和2．1的最小公倍数为4．2，则同为甲乙的有42÷4．2-1=9个；1．4和3．5的最小公倍数为7，则同为甲丙的有42÷7=1．5个；2．1和3．5的最小公倍数为10．5，则同为乙丙的有42÷10．5-1=3个；1．4、2．1和3．5的最小公倍数为21，则同为甲乙丙的有1个。根据三个集合的容斥原理，一侧需设29+19+11-9-5-3+1=43个站，两侧共需设86个站点。

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