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微分方程y〞-2y′+y=3χeχ+sinχ的特解形式为( )
微分方程y〞-2y′+y=3χeχ+sinχ的特解形式为( )
admin
2016-03-16
81
问题
微分方程y〞-2y′+y=3χe
χ
+sinχ的特解形式为( )
选项
A、(aχ+b)χ
2
e
χ
+Acosχ+Bsinχ
B、(aχ+b)e
χ
+Acosχ+Bsinχ
C、(aχ+b)χ
2
e
χ
+Asinχ
D、(aχ+b)χe
χ
+Asinχ
答案
A
解析
y〞-2y′+y=0的特征方程为r
2
-2r+1=0,解得r
1
=r
2
=1所以y〞-2y′+y=3χe
χ
的特解形式为(aχ+b)χ
2
e
χ
,y〞-2y′+y=sinχ的特解形式为Acosχ+Bsinχ,由叠加原理知选A.
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考研数学二
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