2. 考研
  3. 微分方程y〞－2y′＋y＝3χeχ＋sinχ的特解形式为( )

微分方程y〞－2y′＋y＝3χeχ＋sinχ的特解形式为( )

admin2016-03-16  46
问题 微分方程y〞－2y′＋y＝3χeχ＋sinχ的特解形式为(    )
选项 A、(aχ＋b)χ2eχ＋Acosχ＋Bsinχ
B、(aχ＋b)eχ＋Acosχ＋Bsinχ
C、(aχ＋b)χ2eχ＋Asinχ
D、(aχ＋b)χeχ＋Asinχ
答案A
解析 y〞－2y′＋y＝0的特征方程为r2－2r＋1＝0，解得r1＝r2＝1所以y〞－2y′＋y＝3χeχ的特解形式为(aχ＋b)χ2eχ，y〞－2y′＋y＝sinχ的特解形式为Acosχ＋Bsinχ，由叠加原理知选A．
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考研数学二

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