设函数f(xx)在(-∞，+∞)上是奇函数，且在(0，+∞)内有f(x)＜0，f’(x)＞0，则在(∞，+∞)内必有( )。

admin2017-06-14 45

问题设函数f(xx)在(-∞，+∞)上是奇函数，且在(0，+∞)内有f(x)＜0，f’(x)＞0，则在(∞，+∞)内必有( )。

选项 A、f(x)单调递增
B、f(x)单调递减
C、非增非减
D、无法确定

答案A

解析 f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，f’(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，由于在(0，+∞)内有f’(x)＞0，故在(-∞，0)内有f’(x)＞0，f(x)在(-∞，+∞)上是单调递增，故应选A。

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