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直线x-2y+m=0 向左平移一个单位后,与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切,则m的值为( )。
直线x-2y+m=0 向左平移一个单位后,与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切,则m的值为( )。
admin
2023-02-21
73
问题
直线x-2y+m=0 向左平移一个单位后,与圆C:x
2
+y
2
+2x-4y=0相切,则m的值为( )。
选项
A、-9或1
B、-9或-1
C、9或-1
D、1/9或-1
E、9或1
答案
C
解析
直线与圆的位置关系
依据平移原则“左加右减”得,向左平移一个单位后,直线的方程为x+1-2y+m=0。
圆C可表示为(x+1)
2
+(y-2)
2
=5,圆心为(-1,2)。半径为
。
当平移后的直线与圆相切时,圆心到直线的距离为半径,故
,解得m=9或-1。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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