设某棵树的深度为3，其中度为2、1、0的节点数分别为3、4、15，则该树中总节点数为( )。

admin2022-09-09 61

问题设某棵树的深度为3，其中度为2、1、0的节点数分别为3、4、15，则该树中总节点数为( )。

选项 A、不可能有这样的树
B、30
C、22
D、35

答案A

解析设树的总节点数为n，则度为3的节点数为n-3-4-15=n-22。根据树中的节点数=树中所有节点的度之和+1，得3×(n-22)+2×3+1×4+0×15+1=n，则n=27．5。求出的节点数不为整数，故不可能有这样的树存在。本题选择A选项。

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