一个二叉树的前序遍历结果是ACFEKDBHJI，中序遍历结果是FCKEABDHJI，那么后序遍历结果是( )。

admin2017-11-17 71

问题一个二叉树的前序遍历结果是ACFEKDBHJI，中序遍历结果是FCKEABDHJI，那么后序遍历结果是( )。

选项 A、IJHBDKEFCA
B、FKECBIJHDA
C、EKCFIJHDBA
D、ABDHJIFCKE

答案B

解析二叉树有三种遍历顺序，分别为前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历顺序：访问根节点。遍历左子树，遍历右子树，对左右子树按前面3个步骤继续遍历。中序遍历顺序：遍历左子树，访问根节点，遍历右子树。对左右子树按前面3个步骤继续遍历。后序遍历顺序：遍历左子树，遍历右子树，访问根节点，对左右子树按前面3个步骤继续遍历。不管哪种方式遍历，左子树先遍历，右子树后遣历，只是根节点的访问时机不同，对左右子树的遍历采用同样的规则，这在计算机中称为递归。题目中根据前序遍历结果知道二叉树的根节点是A，根据中序遍历结果知道FCKE是A的左子树的节点，BDHJI是A的右子树的节点，A的左子树FCKE在前序遍历结果中是CFEK，我们得知C是A的左子树的根节点，F是C的左子树节点，KE是C的右子树节点，而KE在前序遍历结果中是EK，因此我们知道E是C的右子树根节点，K是E的左子树节点，因此A和它的左子树如下图1；A的右子树节点BDHJI，前序遍历结果是DBHJI，则D是A的右子树的根节点，根据中序遍历结果BDKJI，B是D的左子树，HJI是D的右子树，依此类推，H是D的右子树根节点，JI是H的右子树节点，J是H的右子树根节点，I是J的右子树节点。至此整个二叉树的结构已经出来了，如下图2，它的后序遍历结果是FKECBIJHDA，答案是B项。

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