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  3. 某学校运动会准备安排8个项目(命名为A，B，…，H)的决赛，16个团队(编号为1，2，…，16)参加决赛的项目如下表(*表示相应的团队将参加相应的决赛)： 运动会组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案，使每个团队不会连续参加两场决赛。针对上表情况，这

某学校运动会准备安排8个项目(命名为A，B，…，H)的决赛，16个团队(编号为1，2，…，16)参加决赛的项目如下表(*表示相应的团队将参加相应的决赛)： 运动会组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案，使每个团队不会连续参加两场决赛。针对上表情况，这

admin2011-01-03  85
问题 某学校运动会准备安排8个项目(命名为A，B，…，H)的决赛，16个团队(编号为1，2，…，16)参加决赛的项目如下表(*表示相应的团队将参加相应的决赛)：

运动会组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案，使每个团队不会连续参加两场决赛。针对上表情况，这样的方案______。(提示：可在平面上将每个项目用一个点表示，在两个项目之间，只要有同一团队都参加，则在相应点之间用线连接)
选项 A、不存在
B、只有1个
C、共有2个
D、多于2个
答案D
解析 本题考查考生在数学应用方面的能力。
   用图的方法解决此类问题比较直观。
   在平面上将每个项目用一个节点表示。每一团队参加的多个项目，在相应点之间都用线连接(已有连线时不用重复画)。即，每两个项目，如有团队都参加，就在相应两点之间画连线(如图(a))，表示这两个项目不能接续安排。为清晰起见，我们根据图(a)再画一张连线状态相反的图(如图(b))。同样8个点表示8个项目，但图(a)中凡是两点之间有连线的地方，图(b)中就没有连线；图(a)中凡是两点之间无连线的地方，图(b)中就有连线。因此，图(b)中的每条连线表示相应的两端项目是可以接续安排的。这样，只要在图(b)中找到一条连线通路，正好将这8个点依次不重复地全都连接起来，就形成一种可行的安排方案。  
   从图b可以看出，依次连接这8个项目的通路可以有多条，例如：
   E-D-A-F-B-G-C-H
   G-B-F-C-E-D-A-H
   F-C-D-E-A-E-B-G
   上述每一条通路表示一种安排方案。按照其中任一方案，各团队都不会连续参加两场决赛。
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