在利用古典概型计算概率时，选择正确的样本空间是关键．比如，考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验，其样本空间可以有两种表示． (1)如果在试验中没有区分这两枚硬币，也许是因为这两枚硬币完全相同，并且将两枚硬币同时投掷；或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪

admin2011-10-28 95

问题在利用古典概型计算概率时，选择正确的样本空间是关键．比如，考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验，其样本空间可以有两种表示．
(1)如果在试验中没有区分这两枚硬币，也许是因为这两枚硬币完全相同，并且将两枚硬币同时投掷；或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪一枚硬币是正面，哪一枚硬币是反面，而是关心正面数和反面数的构成，那么试验的所有可能结果可表示为
•两个正面；•一个正面，一个反面；•两个反面．
(2)如果在试验中对两枚硬币作出区分，也许因为这两枚硬币面值不同，也许我们分别投掷并观察其顺序，那么试验的所有可能结果可表示为
•正面，正面；•正面，反面；•反面，正面；•反面，反面．
试问：上述两种样本空间表示中哪一种符合古典概型的假设，并计算投掷两枚均匀硬币出现一枚正面一枚反面的概率．

选项

答案古典概型要求每种结果发生的可能性相等，因此后一种样本空间符合古典概型的假设．设事件A表示“投掷两枚均匀硬币出现一枚正面一枚反面”，则 P(A)=2/4=0．5．

解析

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考研数学三

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