甲袋中装3只白球和5只黑球，乙袋中装4只白球和6只黑球，先从甲袋中取出一球放入乙袋，再从乙袋中取出一球放入甲袋．求： (1)甲袋中白球数增加的概率； (2)甲袋中白球数不变的概率．

admin2015-09-06 79

问题甲袋中装3只白球和5只黑球，乙袋中装4只白球和6只黑球，先从甲袋中取出一球放入乙袋，再从乙袋中取出一球放入甲袋．求：
(1)甲袋中白球数增加的概率；
(2)甲袋中白球数不变的概率．

选项

答案记A是“从甲袋中取出的是黑球”，B是“从乙袋中取出的是白球”．则“甲袋白球数增加”为AB，“甲袋白球数不变”为[*] (1)P(AB)=P(B|A)P(A)．用古典概型易求出 [*] 于是“甲袋白球数增加”的概率为[*] (2)[*]互斥，并且不难用古典概型求出： [*] 于是“甲袋白球数不变”的概率为[*]

解析

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甲袋中装3只白球和5只黑球，乙袋中装4只白球和6只黑球，先从甲袋中取出一球放入乙袋，再从乙袋中取出一球放入甲袋．求： (1)甲袋中白球数增加的概率； (2)甲袋中白球数不变的概率．

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