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从0、1、2、…、9这10个数中取出3个数,使其和是不小于10的偶数,不同的取法共有多少种?( )
从0、1、2、…、9这10个数中取出3个数,使其和是不小于10的偶数,不同的取法共有多少种?( )
admin
2014-02-25
70
问题
从0、1、2、…、9这10个数中取出3个数,使其和是不小于10的偶数,不同的取法共有多少种?( )
选项
A、50
B、51
C、52
D、53
答案
B
解析
从0、2、4、6、8五个数中取出3个数,共有C
5
3
=10(种)取法;从10个数中取2个奇数,1个偶数,有C
5
2
×C
5
1
=50(种)取法,故和为偶数的不同取法有60种。在这60种取法中,3个数之和小于10的情况有:{0,1,3)、{0,1,5)、{0,1,7)、{0,2,4}、{0,2,6)、{0,3,5)、{1,2,3)、{1,2,5)、{1,3,4},共9种。综上可知满足要求的不同取法有60-9=51(种)。B选项正确。
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