从0、1、2、…、9这10个数中取出3个数，使其和是不小于10的偶数，不同的取法共有多少种?( )

admin2014-02-25 29

问题从0、1、2、…、9这10个数中取出3个数，使其和是不小于10的偶数，不同的取法共有多少种?( )

选项 A、50
B、51
C、52
D、53

答案B

解析从0、2、4、6、8五个数中取出3个数，共有C₅³=10(种)取法；从10个数中取2个奇数，1个偶数，有C₅²×C₅¹=50(种)取法，故和为偶数的不同取法有60种。在这60种取法中，3个数之和小于10的情况有：{0，1，3)、{0，1，5)、{0，1，7)、{0，2，4}、{0，2，6)、{0，3，5)、{1，2，3)、{1，2，5)、{1，3，4}，共9种。综上可知满足要求的不同取法有60-9=51(种)。B选项正确。

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